Formule za obseg in površino

Obod je razdalja okoli oblike, medtem ko je površina površina, ki jo vsebuje. Daniel Grizelj / Getty Images

Obseg in formule za površino so običajne geometrija izračuni, ki se uporabljajo v matematiki in naravoslovju. Čeprav je dobro, da si te formule zapomnite, je tukaj seznam formul za obseg, obseg in površino, ki jih lahko uporabite kot priročno referenco.

Ključni zaključki: Formule za obseg in ploščino

• Obod je razdalja okoli zunanje strani oblike. V posebnem primeru kroga je obseg znan tudi kot obseg.
• Medtem ko je za iskanje oboda nepravilnih oblik morda potreben račun, za večino pravilnih oblik zadostuje geometrija. Izjema je elipsa, vendar je njen obseg lahko približen.
• Območje je merilo prostora, zaprtega v obliki.
• Obseg je izražen v enotah razdalje ali dolžine (npr. mm, ft). Ploščina je podana v kvadratnih enotah razdalje (npr. cm^dva, ft^dva).

Obseg trikotnika in formule za površino

Trikotnik ima tri stranice. Todd Helmenstine

A trikotnik je tristransko zaprta figura.
The pravokotno razdalja od vznožja do nasprotne najvišje točke se imenuje višina (h).

Obod = a + b + c

Površina = ½ bh

Formule za kvadratni obseg in površino

Kvadrati so štiristrani liki, pri katerih je vsaka stranica enako dolga. Todd Helmenstine

Kvadrat je štirikotnik, kjer so vse štiri stranice (stranice) enako dolge.

Obod = 4s

Območje = s^dva

Formule za obseg in površino pravokotnika

Pravokotnik je štiristranski lik, pri katerem so vsi notranji koti pravi koti, nasprotne stranice pa imajo enake dolžine. Todd Helmenstine

Pravokotnik je posebna vrsta štirikotnika, kjer je vsa notranjost koti sta enaka 90° in vse nasprotne stranice so enako dolge. Obod (P) je razdalja okoli zunanje strani pravokotnika.

P = 2h + 2w

Površina = v x š

Obod paralelograma in formule za površino

Paralelogram je štirikotnik, kjer sta nasprotni stranici vzporedni. Todd Helmenstine

Paralelogram je štirikotnik, kjer sta nasprotni stranici vzporedni.
Obseg (P) je razdalja okoli zunanje strani paralelograma.

P = 2a + 2b

Višina (h) je pravokotna razdalja od ene vzporedne stranice do njene nasprotne strani.​

Površina = b x v

Pri tem izračunu je pomembno izmeriti pravilno stran. Na sliki je višina merjena od strani b do nasprotne strani b, tako da je površina izračunana kot b x h, ne kot a x h. Če bi višino merili od a do a, bi bila ploščina a x h. Konvencija imenuje stran, katere višina je pravokotna na 'osnova.' V formulah je osnova običajno označena z b.

Obseg trapeza in formule za površino

Trapez je štirikotnik, pri katerem sta samo dve nasprotni stranici vzporedni. Todd Helmenstine

Trapez je še en poseben štirikotnik, pri katerem sta samo dve stranici vzporedni. Pravokotno razdaljo med obema vzporednima stranicama imenujemo višina (h).

Obod = a + b₁+ b_dva+ c

Površina = ½ (b₁+ b_dva) x h

Obseg kroga in formule za površino

Krog je pot, kjer je razdalja od središča konstantna. Todd Helmenstine

A krog je elipsa, kjer je razdalja od središča do roba konstantna.
Obseg (c) je razdalja okoli zunanjega roba kroga (njegovega oboda).
Premer (d) je razdalja črte skozi središče kroga od roba do roba. Polmer (r) je razdalja od središča kroga do roba.
Razmerje med obsegom in premerom je enako številu π.​

d = 2r

c = πd = 2πr

Površina = πr^dva

Obseg elipse in formule za površino

Elipsa je figura, označena s potjo, kjer je vsota razdalj od dveh goriščnih točk konstantna. Todd Helmenstine

Elipsa ali oval je lik, ki se izriše, kjer je vsota razdalj med dvema fiksnima točkama konstanta. Najkrajša razdalja med središčem elipse in robom se imenuje mala polos (r₁) Najdaljša razdalja med središčem elipse in robom se imenuje velika polos (r_dva).

Pravzaprav je precej težko izračunati obseg elipse! Natančna formula zahteva neskončno vrsto, torej približki so uporabljeni. En pogost približek, ki se lahko uporabi, če je r_dvaje manj kot trikrat večji od r₁(ali elipsa ni preveč 'zmečkana') je:

Obseg ≈ 2π [ (a^dva+ b^dva) / dva ]^½

Površina = πr₁r_dva

Obseg šestkotnika in formule za površino

Pravilni šestkotnik je šeststranski mnogokotnik, kjer ima vsaka stranica enake dolžine. Todd Helmenstine

Pravilni šestkotnik je šeststranski mnogokotnik, kjer ima vsaka stranica enake dolžine. Ta dolžina je enaka tudi polmeru (r) šesterokotnika.

Obod = 6r

Ploščina = (3√3/2 )r^dva

Obseg osmerokotnika in formule za površino

Pravilni osmerokotnik je osemstranski mnogokotnik, kjer ima vsaka stranica enake dolžine. Todd Helmenstine

Pravilni osmerokotnik je osemstranski mnogokotnik, kjer je vsaka stranica enako dolga.

Obod = 8a

Ploščina = ( 2 + 2√2 )a^dva