Matematični izrazi: definicija kota

Vodnik po kotih pri študiju matematike

PhotoAlto/Michele Constantini/PhotoAlto Agency RF Collections/Getty Images

Koti so sestavni del študija matematike, zlasti geometrije. Kota tvorita dva žarki (ali črte), ki se začnejo na isti točki ali imajo isto končno točko. Točka, v kateri se dva žarka srečata (sekata), se imenuje vrh. Kot meri količino obrata med obema krakoma ali stranicama kota in se običajno meri v stopinjah ali radianih. Kot je določen z njegovo mero (na primer stopinje) in ni odvisen od dolžin stranic kota.

Zgodovina besede

Beseda 'kot' izhaja iz latinske besede 'kotiček' pomeni 'vogal' in je sorodna grški besedi 'ankylos,' pomeni 'ukrivljen, ukrivljen' in angleška beseda 'gleženj'. Tako grške kot angleške besede izhajajo iz protoindoevropske korenske besede ' ank-' kar pomeni 'upogibati' ali 'prikloniti se'.

Vrste kotov

Koti, ki merijo točno 90 stopinj, se imenujejo pravi koti. Koti, ki merijo manj kot 90 stopinj, se imenujejo ostri koti . Kot, ki meri točno 180 stopinj, se imenuje a ravni kot (to se prikaže kot ravna črta). Koti, ki merijo več kot 90 stopinj, vendar manj kot 180 stopinj, se imenujejo topih kotov . Koti, ki so večji od ravnega kota, vendar manjši od enega obrata (med 180 in 360 stopinjami), se imenujejo refleksni koti. Kot, ki je 360 ​​stopinj ali enak enemu polnemu obratu, se imenuje polni kot ali popolni kot.

Na primer, tipična streha je oblikovana s topim kotom. Žarki se raztezajo tako, da ustrezajo širini hiše, pri čemer je konica na središčnici hiše, odprti konec kota pa je obrnjen navzdol. Izbrani kot mora biti zadosten, da omogoča, da voda zlahka odteka s strehe, vendar ne tako blizu 180 stopinj, da bi bila površina dovolj ravna, da bi se voda zbirala.

Če bi bila streha zgrajena pod kotom 90 stopinj (spet z vrhom na središčnici in kotom, ki se odpira navzven in gleda navzdol), bi imela hiša verjetno veliko ožji odtis. Ko se meritev kota zmanjšuje, se zmanjšuje tudi prostor med žarki.

Poimenovanje kota

Koti so običajno poimenovani s črkami abecede, ki označujejo različne dele kota: oglišče in vsak žarek. Na primer, kot BAC identificira kot z 'A' kot vrhom. Obdajata jo žarka 'B' in 'C.' Včasih se za poenostavitev poimenovanja kota preprosto imenuje 'kot A'.

Navpični in sosednji koti

Ko se dve ravni črti sekata v točki, nastanejo štirje koti, na primer koti 'A', 'B', 'C' in 'D'.

Par nasprotnih kotov, ki jih tvorita dve sekajoči se ravni črti, ki tvorita 'X' podobno obliko, imenujemo navpični koti ali nasprotni koti. Nasprotni koti so zrcalne slike drug drugega. Stopnja kotov bo enaka. Ti pari so najprej poimenovani. Ker imajo ti koti enako stopnjo stopinj, veljajo za enake ali skladne.

Na primer, pretvarjajte se, da je črka 'X' primer teh štirih kotov. Zgornji del 'X' tvori obliko 'V', ki bi jo poimenovali 'kot A'. Stopnja tega kota je popolnoma enaka spodnjemu delu X, ki tvori obliko '^', kar bi se imenovalo 'kot B'. Podobno obe strani 'X' tvorita '>' in '<' shapes. Those would be angles 'C' and 'D.' Both C and D would share the same degrees, as they are opposite angles and are congruent.

V tem istem primeru sta 'kota A' in 'kota C' in mejita drug na drugega, delita krak ali stran. Poleg tega sta v tem primeru kota dopolnilna, kar pomeni, da je vsak od obeh kotov skupaj enak 180 stopinj (ena od tistih ravnih črt, ki so se sekale in tvorile štiri kote). Enako lahko rečemo za 'kota A' in 'kota D'.