Razumevanje zagona v fiziki

Jean van der Meulen / Pexels

Zagon je izpeljana količina, izračunana z množenjem mase, m (skalarna količina), krat hitrost, v (vektorska količina). To pomeni, da ima gibalna količina smer in ta smer je vedno enaka smeri hitrosti gibanja predmeta. Spremenljivka, ki se uporablja za predstavitev zagona, je str . Enačba za izračun zagona je prikazana spodaj.

Enačba za zagon

str = mv

The enote SI gibalne količine so kilogrami krat metri na sekundo, oz kg * m / s .

Vektorske komponente in zagon

Kot vektorsko količino lahko zagon razčlenimo na sestavne vektorje. Ko gledate situacijo na tridimenzionalni koordinatni mreži z označenimi smermi x , Y , in z. Na primer, lahko govorite o komponenti zagona, ki gre v vsako od teh treh smeri:

str_x = mv_x
str_Y = mv_Y
str_z = mv_z

Te sestavne vektorje je mogoče nato rekonstituirati skupaj z uporabo tehnik vektorska matematika , ki vključuje osnovno razumevanje trigonometrije. Ne da bi se spuščali v podrobnosti trigona, so osnovne vektorske enačbe prikazane spodaj:

str = str_x + str_Y + str_z = mv_x + mv_Y + mv_z

Ohranjanje zagona

Ena od pomembnih lastnosti gibalne količine in razlog, zakaj je tako pomembna pri fiziki, je, da je ohranjena količino. Celotna zagonska količina sistema bo vedno ostala enaka, ne glede na spremembe, skozi katere gre sistem (dokler se ne uvedejo novi objekti, ki prenašajo zagon).

Razlog, da je to tako pomembno, je v tem, da fizikom omogoča meritve sistema pred in po spremembi sistema ter sklepanje o tem, ne da bi morali dejansko poznati vsako posebno podrobnost samega trka.

Razmislite o klasičnem primeru dveh biljardnih krogel, ki trčita skupaj. Ta vrsta trčenja se imenuje an elastični trk . Lahko bi mislili, da bo moral fizik, da bi ugotovil, kaj se bo zgodilo po trku, natančno preučiti posebne dogodke, ki se zgodijo med trkom. To pravzaprav ni tako. Namesto tega lahko izračunate zagon obeh žog pred trkom ( str _1iin str _2i, kje za jaz pomeni 'začetno'). Vsota teh je skupni zagon sistema (recimo mu str _T, kjer 'T' pomeni 'skupaj) in po trku — skupni zagon bo enak temu in obratno. Momenti dveh žogic po trku so str _1fin str _1f, kje za f pomeni 'končno'. Posledica tega je enačba:

str _T= str _1i+ str _2i= str _1f+ str _1f

Če poznate nekatere od teh vektorjev zagona, jih lahko uporabite za izračun manjkajočih vrednosti in sestavljanje situacije. V osnovnem primeru, če veste, da je krogla 1 mirovala ( str _1i= 0) in izmerite hitrosti žogic po trku in jih uporabi za izračun njihovih vektorjev zagona, str _1fin str _2f, lahko uporabite te tri vrednosti, da natančno določite zagon str _2imoralo je biti. To lahko uporabite tudi za določitev hitrosti druge krogle pred trkom od takrat str / m = v .

Druga vrsta trka se imenuje an neelastični trk , za te pa je značilno, da se med trkom izgubi kinetična energija (običajno v obliki toplote in zvoka). Pri teh trkih pa zagon je ohranjena, tako da je skupna zagonska količina po trku enaka skupni zagonski količini, tako kot pri elastičnem trku:

str _T= str _1i+ str _2i= str _1f+ str _1f

Ko trčenje povzroči, da se dva predmeta 'zlepita' skupaj, se to imenuje a popolnoma neelastični trk , ker je bila izgubljena največja količina kinetične energije. Klasičen primer tega je izstrelitev krogle v leseni blok. Krogla se ustavi v lesu in dva predmeta, ki sta se premikala, zdaj postaneta en sam predmet. Nastala enačba je:

m ₁ v _1i+ m_dvav _2i= ( m ₁+ m _dva) v _f

Tako kot pri prejšnjih trkih vam ta spremenjena enačba omogoča uporabo nekaterih od teh količin za izračun drugih. Lahko torej streljate na kos lesa, izmerite hitrost, s katero se premika ob strelu, in nato izračunate zagon (in s tem hitrost), s katerim se je krogla gibala pred trkom.

Fizika gibalne količine in drugi zakon gibanja

Newtonov drugi zakon gibanja nam pove, da je vsota vseh sil (temu bomo rekli F _vsota, čeprav običajni zapis vključuje grško črko sigma), ki deluje na predmet, je enako masnim časom pospešek predmeta. Pospešek je stopnja spremembe hitrosti. To je odvod hitrosti glede na čas, oz dv / dt , v računskem smislu. Z uporabo osnovnega računa dobimo:

F _vsota= in = m * dv / dt = d ( mv )/ dt = dp / dt

Z drugimi besedami, vsota sil, ki delujejo na predmet, je odvod gibalne količine glede na čas. Skupaj s prej opisanimi ohranitvenimi zakoni je to močno orodje za izračun sil, ki delujejo na sistem.

Pravzaprav lahko uporabite zgornjo enačbo za izpeljavo ohranitvenih zakonov, o katerih smo govorili prej. V zaprtem sistemu bodo skupne sile, ki delujejo na sistem, enake nič ( F _vsota= 0), kar pomeni, da dP_vsota / dt = 0. Z drugimi besedami, vsota vseh zagonov v sistemu se s časom ne bo spremenila, kar pomeni, da skupna zagonska količina p _vsota mora ostanejo konstantni. To je ohranjanje zagona!