Primer vzorca standardnega odklona

javna domena

To je preprost primer, kako izračunati varianco vzorca in standardni odklon vzorca. Najprej si oglejmo korake za izračun vzorca standardni odklon :

Izračunajte povprečje (preprosto povprečje števil).
Za vsako število: odštejte povprečje. Kvadratirajte rezultat.
Seštejte vse rezultate na kvadrat.
To vsoto delite z eno manj kot je število podatkovnih točk (N - 1). To vam daje vzorčno varianco.
Izvlecite kvadratni koren te vrednosti, da dobite standardni odklon vzorca .

Primer težave

Iz raztopine vzgojite 20 kristalov in izmerite dolžino vsakega kristala v milimetrih. Tukaj so vaši podatki:

9, 2, 5, 4, 12, 7, 8, 11, 9, 3, 7, 4, 12, 5, 4, 10, 9, 6, 9, 4

Izračunajte vzorec standardni odklon dolžine kristalov.

Izračunajte povprečje podatkov. Seštejte vsa števila in delite s skupnim številom podatkovnih točk. (9+2+5+4+12+7+8+11+9+3+7+4+12+5+4+10+9+ 6+9+4) / 20 = 140/20 = 7
Od vsake podatkovne točke odštejte povprečje (ali obratno, če vam je ljubše ... to število boste kvadrirali, tako da ni pomembno, ali je pozitivno ali negativno). (9 - 7)^dva= (2)^dva= 4
(2 - 7)^dva= (-5)^dva= 25
(5 - 7)^dva= (-2)^dva= 4
(4 - 7)^dva= (-3)^dva= 9
(12 - 7)^dva= (5)^dva= 25
(7 - 7)^dva= (0)^dva= 0
(8 - 7)^dva= (1)^dva= 1
(11 - 7)^dva= (4)2^dva= 16
(9 - 7)^dva= (2)^dva= 4
(3 - 7)^dva= (-4)2^dva= 16
(7 - 7)^dva= (0)^dva= 0
(4 - 7)^dva= (-3)^dva= 9
(12 - 7)^dva= (5)^dva= 25
(5 - 7)^dva= (-2)^dva= 4
(4 - 7)^dva= (-3)^dva= 9
(10 - 7)^dva= (3)^dva= 9
(9 - 7)^dva= (2)^dva= 4
(6 - 7)^dva= (-1)^dva= 1
(9 - 7)^dva= (2)^dva= 4
(4 - 7)^dva= (-3)2^dva= 9
Izračunajte povprečje kvadratov razlik. (4+25+4+9+25+0+1+16+4+16+0+9+25+4+9+9+4+1+4+9) / 19 = 178/19 = 9,368
Ta vrednost je vzorčna varianca . Varianca vzorca je 9,368
Standardni odklon populacije je kvadratni koren variance. Za pridobitev te številke uporabite kalkulator. (9,368)^1/2= 3.061
Standardni odklon populacije je 3,061