Kvadratna funkcija – nadrejena funkcija in navpični premiki

BFG Images/Getty Images

A nadrejena funkcija je predloga domene in obsega, ki se razširi na druge člane družine funkcij.

01 od 06

Skupne lastnosti kvadratnih funkcij

• 1 vrh
• 1 črta simetrije
• Najvišja stopnja (največja eksponent ) funkcije je 2
• Graf je a parabola

Starš in potomec

Enačba za kvadratno nadrejeno funkcijo je

Y = x ^dva, kje x ≠ 0.

Tukaj je nekaj kvadratnih funkcij:

• Y = x ^dva- 5
• Y = x ^dva- 3 x + 13
• Y = - x ^dva+ 5 x + 3

Otroci so preobrazba staršev. Nekatere funkcije se bodo premaknile navzgor ali navzdol, odprle širše ali bolj ozko, drzno zasukale za 180 stopinj ali kombinacijo zgoraj naštetega. Ta članek se osredotoča na navpične prevode. Naučite se, zakaj a kvadratna funkcija premika navzgor ali navzdol.

02 od 06

Navpični prevodi: navzgor in navzdol

Kvadratno funkcijo lahko pogledate tudi v tej luči:

Y = x ^dva+ c, x ≠ 0

Ko začnete z nadrejeno funkcijo, c = 0. Zato se oglišče (najvišja ali najnižja točka funkcije) nahaja na (0,0).

Pravila hitrega prevajanja

1. Dodaj c , graf pa se bo premaknil navzgor od nadrejenega c enote.
2. Odštej c , graf pa se bo premaknil navzdol od nadrejenega c enote.

03 od 06

Primer 1: Povečanje c

Ko je 1 dodano nadrejeni funkciji je graf 1 enota zgoraj nadrejena funkcija.

Vertex od Y = x ^dva+ 1 je (0,1).

04 od 06

Primer 2: Zmanjšanje c

Ko je 1 odšteti od nadrejene funkcije je graf oddaljen 1 enoto spodaj nadrejena funkcija.

Vertex od Y = x ^dva- 1 je (0,-1).

05 od 06

Primer 3: Naredite napoved

Kako Y = x ^dva+ 5 razlikujejo od nadrejene funkcije, Y = x ^dva?

06 od 06

Primer 3: Odgovor

funkcija, Y = x ^dva+ 5 premakne 5 enot navzgor od nadrejene funkcije.

Opazite, da je vrh od Y = x ^dva+ 5 je (0,5), medtem ko je vrh nadrejene funkcije (0,0).