Kako izračunati odstotek napake

Vzorčni izračun odstotne napake

ThoughtCo / Nusha Ashjaee

Odstotna napaka ali odstotna napaka izraža kot odstotek razliko med približno ali izmerjeno vrednostjo in natančno ali znano vrednostjo. V znanosti se uporablja za poročanje o razliki med izmerjenim oz eksperimentalna vrednost in pravo ali natančno vrednost. Tukaj je opisano, kako izračunati odstotek napake s primerom izračuna.

Ključne točke: odstotek napake

• Namen izračuna odstotne napake je oceniti, kako blizu je izmerjena vrednost pravi vrednosti.
• Odstotek napake (odstotek napake) je razlika med eksperimentalno in teoretično vrednostjo, deljeno s teoretično vrednostjo, pomnoženo s 100, da dobimo odstotek.
• V nekaterih poljih je odstotek napake vedno izražen kot pozitivno število. V drugih je pravilno imeti pozitivno ali negativno vrednost. Znak se lahko obdrži, da se ugotovi, ali zabeležene vrednosti dosledno padajo nad ali pod pričakovane vrednosti.
• Odstotna napaka je ena vrsta izračuna napake. Absolutna in relativna napaka sta še dva pogosta izračuna. Odstotek napake je del celovite analize napak.
• Ključ do pravilnega poročanja o odstotni napaki je vedeti, ali je treba pri izračunu izpustiti predznak (pozitiven ali negativen) in poročati o vrednosti s pravilnim številom pomembnih številk.

Formula za odstotek napake

Odstotek napake je razlika med izmerjeno ali eksperimentalno vrednostjo in sprejeto ali znano vrednostjo, deljeno z znano vrednostjo, pomnoženo s 100 %.

Pri številnih aplikacijah je odstotek napake vedno izražen kot pozitivna vrednost. Absolutna vrednost napake se deli s sprejeto vrednostjo in poda v odstotkih.

|sprejeta vrednost – eksperimentalna vrednost| sprejeta vrednost x 100 %

Za kemijo in druge vede je običajno ohraniti negativno vrednost, če do nje pride. Pomembno je, ali je napaka pozitivna ali negativna. Na primer, ne bi pričakovali pozitivne odstotne napake v primerjavi z dejanskim teoretični izkoristek pri kemijski reakciji . Če bi bila izračunana pozitivna vrednost, bi to dalo namige o možnih težavah s postopkom ali neupoštevanih reakcijah.

Pri ohranjanju predznaka za napako je izračun eksperimentalna ali izmerjena vrednost minus znana ali teoretična vrednost, deljena s teoretično vrednostjo in pomnožena s 100 %.

odstotna napaka = [eksperimentalna vrednost - teoretična vrednost] / teoretična vrednost x 100 %

Koraki izračuna odstotne napake

1. Odštejte eno vrednost od druge. Vrstni red ni pomemben, če opuščate predznak (vzamete absolutno vrednost. Odštejte teoretično vrednost od eksperimentalne vrednosti, če ohranjate negativne predznake. Ta vrednost je vaša 'napaka'.
2. Napako razdelite na natančno ali idealno vrednost (ne na vašo eksperimentalno ali izmerjeno vrednost). To bo dalo decimalno število.
3. Pretvorite decimalno število v odstotek tako, da ga pomnožite s 100.
4. Dodajte simbol za odstotek ali %, da poročate o odstotni vrednosti napake.

Primer izračuna odstotne napake

V laboratoriju dobite blok aluminij . Izmerite dimenzije bloka in njegov premik v posodi z znano prostornino vode. Izračunate si gostota bloka aluminija 2,68 g/cm3³. Poiščete gostoto bloka aluminija pri sobni temperaturi in ugotovite, da je 2,70 g/cm³. Izračunajte odstotek napake vaše meritve.

1. Odštejte eno vrednost od druge:
   2,68 - 2,70 = -0,02
2. Odvisno od tega, kaj potrebujete, lahko zavržete kateri koli negativni predznak (vzemite absolutno vrednost): 0,02
   To je napaka.
3. Napako delite s pravo vrednostjo: 0,02/2,70 = 0,0074074
4. Pomnožite to vrednost s 100 %, da dobite odstotek napake:
   0,0074074 x 100 % = 0,74 % (izraženo z 2 pomembne številke ).
   V znanosti so pomembne številke. Če prijavite odgovor s preveč ali premalo, se lahko šteje za napačnega, tudi če ste pravilno nastavili težavo.

Odstotna napaka v primerjavi z absolutno in relativno napako

Odstotna napaka je povezana z absolutna in relativna napaka . Razlika med eksperimentalno in znano vrednostjo je absolutna napaka. Ko to število delite z znano vrednostjo, dobite relativna napaka . Odstotek napake je relativna napaka, pomnožena s 100 %. V vseh primerih sporočite vrednosti z ustreznim številom pomembnih števk.

Viri

• Bennett, Jeffrey; Briggs, William (2005), Uporaba in razumevanje matematike: pristop kvantitativnega sklepanja (3. izdaja), Boston: Pearson.
• Törnqvist, Leo; Vartia, Pentti; Vartia, Yrjö (1985), 'Kako naj se merijo relativne spremembe?', Ameriški statistik , 39 (1): 43–46.