Uvod v povprečni in mejni produkt

Ekonomisti uporabljajo proizvodna funkcija za opis razmerja med vložki (tj. produkcijski dejavniki ), kot sta kapital in delo ter količina proizvodnje, ki jo podjetje lahko proizvede. Proizvodna funkcija ima lahko eno od dveh oblik - v kratkoročni različici je količina kapitala (to si lahko predstavljate kot velikost tovarne), kot je dana, in količina dela (tj. delavcev) je edina parameter v funkciji. V dolgi rok vendar pa se lahko tako količina dela kot količina kapitala spreminjata, kar ima za posledico dva parametra produkcijske funkcije.

Pomembno si je zapomniti, da znesek kapitala je predstavljen s K, količina dela pa z L. q se nanaša na količino proizvedenega učinka.

01 od 07

Povprečen izdelek

Včasih je koristno kvantificirati proizvodnjo na delavca ali proizvodnjo na enoto kapitala, namesto da bi se osredotočili na skupno količino proizvedene proizvodnje.

Povprečni produkt dela daje splošno merilo proizvodnje na delavca in se izračuna tako, da se skupna proizvodnja (q) deli s številom delavcev, uporabljenih za proizvodnjo te proizvodnje (L). Podobno daje povprečni produkt kapitala splošno mero proizvodnje na enoto kapitala in se izračuna tako, da se skupna proizvodnja (q) deli s količino kapitala, uporabljenega za proizvodnjo te proizvodnje (K).

Povprečni proizvod dela in povprečni proizvod kapitala se na splošno imenujeta AP_Lin AP_K, kot je prikazano zgoraj. Povprečni proizvod dela in povprečni proizvod kapitala lahko razumemo kot merila dela in kapitala produktivnost , oz.

02 od 07

Povprečni produkt in proizvodna funkcija

Razmerje med povprečnim proizvodom dela in celotno proizvodnjo je mogoče prikazati na kratkoročni proizvodni funkciji. Za določeno količino dela je povprečni produkt dela naklon črte, ki poteka od izhodišča do točke na proizvodni funkciji, ki ustreza tej količini dela. To je prikazano na zgornjem diagramu.

Razlog, da to razmerje drži, je, da je naklon črte enak navpični spremembi (tj. spremembi spremenljivke osi y), deljeni z vodoravno spremembo (tj. spremembi spremenljivke osi x) med dvema točkama na linija. V tem primeru je navpična sprememba q minus nič, ker se črta začne v izhodišču, vodoravna sprememba pa je L minus nič. To daje naklon q/L, kot je bilo pričakovano.

Na enak način bi si lahko vizualizirali povprečni produkt kapitala, če bi kratkoročno produkcijsko funkcijo narisali kot funkcijo kapitala (obdržati konstantno količino dela) in ne kot funkcijo dela.

03 od 07

Mejni izdelek

Včasih je koristno izračunati prispevek k proizvodnji zadnjega delavca ali zadnje enote kapitala, namesto da bi gledali povprečno proizvodnjo vseh delavcev ali kapitala. Storiti to, ekonomistov uporaba mejnega produkta dela in mejnega produkta kapitala.

Matematično gledano je mejni produkt dela samo sprememba proizvodnje, ki jo povzroči sprememba količine dela, deljena s to spremembo količine dela. Podobno je mejni produkt kapitala sprememba proizvodnje, ki jo povzroči sprememba količine kapitala, deljena s to spremembo količine kapitala.

Mejni proizvod dela in mejni proizvod kapitala sta opredeljena kot funkciji količin dela oziroma kapitala, zgornje formule pa bi ustrezale mejnemu proizvodu dela pri L_dvain mejni produkt kapitala pri K_dva. Ko so definirani na ta način, se mejni proizvodi razlagajo kot prirastni rezultat, ki ga proizvede zadnja uporabljena enota dela ali zadnja uporabljena enota kapitala. V nekaterih primerih pa bi lahko mejni proizvod opredelili kot prirastni rezultat, ki bi ga proizvedla naslednja enota dela ali naslednja enota kapitala. Iz konteksta bi moralo biti jasno, katera razlaga je uporabljena.

04 od 07

Mejni produkt se nanaša na spreminjanje enega vložka naenkrat

Zlasti pri analizi mejnega proizvoda dela ali kapitala na dolgi rok je pomembno zapomniti, da je na primer mejni proizvod ali delo dodatni rezultat ene dodatne enote dela, pri čemer vse ostalo ostaja konstantno. Z drugimi besedami, pri izračunu mejnega proizvoda dela ostane količina kapitala konstantna. Nasprotno pa je mejni produkt kapitala dodatni output iz ene dodatne enote kapitala, pri čemer je količina dela konstantna.

Ta lastnost je prikazana v zgornjem diagramu in je še posebej koristna za razmišljanje, ko primerjamo koncept mejnega proizvoda s konceptom vrne v obseg .

05 od 07

Mejni produkt kot derivat celotne proizvodnje

Za tiste, ki so posebej nagnjeni k matematiki (ali katerih tečaji ekonomije uporabljajo račun ), je koristno omeniti, da je pri zelo majhnih spremembah dela in kapitala mejni proizvod dela derivat količine proizvodnje glede na količino dela, mejni proizvod kapitala pa je derivat količine proizvodnje glede na količino kapitala. V primeru dolgoročne proizvodne funkcije, ki ima več inputov, so mejni proizvodi delni derivati ​​količine proizvodnje, kot je navedeno zgoraj.

06 od 07

Mejni produkt in produkcijska funkcija

Razmerje med mejnim proizvodom dela in celotno proizvodnjo je mogoče prikazati na kratkoročni proizvodni funkciji. Za določeno količino dela je mejni produkt dela naklon premice, ki se dotika točke na proizvodni funkciji, ki ustreza tej količini dela. To je prikazano na zgornjem diagramu. (Tehnično to velja le za zelo majhne spremembe v količini dela in ne velja popolnoma za diskretne spremembe v količini dela, vendar je še vedno v pomoč kot ilustrativni koncept.)

Na enak način bi si lahko vizualizirali mejni produkt kapitala, če bi kratkoročno produkcijsko funkcijo narisali kot funkcijo kapitala (obdržati konstantno količino dela) in ne kot funkcijo dela.

07 od 07

Zmanjševanje mejnega produkta

Skoraj splošno velja, da bo produkcijska funkcija sčasoma pokazala, kar je znano kot zmanjševanje mejnega produkta dela . Z drugimi besedami, večina proizvodnih procesov je takšnih, da bodo dosegli točko, ko vsak dodaten delavec ne bo dodal toliko proizvodnje kot tisti, ki je prišel prej. Zato bo proizvodna funkcija dosegla točko, ko se bo mejni proizvod dela zmanjšal, ko se bo količina uporabljenega dela povečala.

To ponazarja zgornja proizvodna funkcija. Kot smo že omenili, je mejni produkt dela prikazan z naklonom črte, ki je tangentna na proizvodno funkcijo pri dani količini, in te črte bodo postajale bolj položne, ko se količina dela povečuje, dokler ima proizvodna funkcija splošno obliko tisti, ki je prikazan zgoraj.

Da bi razumeli, zakaj je padajoči mejni proizvod dela tako razširjen, razmislite o skupini kuharjev, ki delajo v kuhinji restavracije. Prvi kuhar bo imel visok mejni produkt, saj lahko teče naokoli in uporablja toliko delov kuhinje, kot jih lahko obvlada. Ker pa je dodanih več delavcev, je količina razpoložljivega kapitala bolj omejevalni dejavnik in sčasoma več kuharjev ne bo povzročilo veliko dodatnega učinka, ker lahko kuhinjo uporabljajo le, ko drugi kuhar odide na odmor. Celo teoretično je možno, da ima delavec negativni mejni proizvod – morda, če ga njegova uvedba v kuhinjo samo postavi vsem drugim v napoto in zavira njihovo produktivnost.

Proizvodne funkcije običajno kažejo tudi zmanjševanje mejnega produkta kapitala ali pojav, da proizvodne funkcije dosežejo točko, ko vsaka dodatna enota kapitala ni tako uporabna kot tista, ki je bila prej. Treba je samo pomisliti, kako koristen bi bil deseti računalnik za delavca, da bi razumeli, zakaj se ta vzorec rad pojavi.