Uporaba tabele standardne normalne porazdelitve

Izračun verjetnosti vrednosti

Skitterphoto/Pexels

Normalne porazdelitve se pojavljajo v celotnem predmetu statistike in eden od načinov za izvajanje izračunov s to vrsto porazdelitve je uporaba tabele vrednosti, znane kot tabela standardne normalne porazdelitve. Uporabite to tabelo za hiter izračun verjetnosti, da se vrednost pojavi pod zvonasto krivuljo katerega koli danega niza podatkov, katerega z-rezultati spadajo v obseg te tabele.

Standardna normalna distribucijska tabela je zbirka območij iz standardna normalna porazdelitev , bolj znana kot zvonasta krivulja, ki zagotavlja območje regije pod zvonasto krivuljo in levo od dane z- rezultat za predstavitev verjetnosti pojava v dani populaciji.

Kadar koli normalna porazdelitev Če uporabljate tabelo, kot je ta, si lahko ogledate pomembne izračune. Da bi to pravilno uporabili za izračune, pa je treba začeti z vrednostjo vašega z- rezultat zaokrožen na najbližjo stotinko. Naslednji korak je, da poiščete ustrezen vnos v tabeli tako, da preberete prvi stolpec za enice in desetinke svojega števila ter vzdolž zgornje vrstice za stotinke.

Standardna tabela normalne porazdelitve

Naslednja tabela prikazuje delež standardne normalne porazdelitve levo od a z- rezultat . Ne pozabite, da podatkovne vrednosti na levi predstavljajo najbližjo desetino, tiste na vrhu pa vrednosti na najbližjo stotino.

z	0,0	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,06	0,07	0,08	0,09
0,0	.500	.504	.508	.512	.516	.520	.524	.528	.532	.536
0,1	.540	.544	.548	.552	.556	.560	.564	.568	.571	.575
0,2	.580	.583	.587	.591	.595	.599	.603	.606	.610	.614
0,3	.618	.622	.626	.630	.633	.637	.641	.644	.648	.652
0,4	.655	.659	.663	.666	.670	.674	.677	.681	.684	.688
0,5	.692	.695	.699	.702	.705	.709	.712	.716	.719	.722
0,6	.726	.729	.732	.736	.740	.742	.745	.749	.752	.755
0,7	.758	.761	.764	.767	.770	.773	.776	.779	.782	.785
0,8	.788	.791	.794	.797	.800	.802	.805	.808	.811	.813
0,9	.816	.819	.821	.824	.826	.829	.832	.834	.837	.839
1.0	.841	.844	.846	.849	.851	.853	.855	.858	.850	.862
1.1	.864	.867	.869	.871	.873	.875	.877	.879	.881	.883
1.2	.885	.887	.889	.891	.893	.894	.896	.898	.900	.902
1.3	.903	.905	.907	.908	.910	.912	.913	.915	.916	.918
1.4	.919	.921	.922	.924	.925	.927	.928	.929	.931	.932
1.5	.933	.935	.936	.937	.938	.939	.941	.942	.943	.944
1.6	.945	.946	.947	.948	.950	.951	.952	.953	.954	.955
1.7	.955	.956	.957	.958	.959	.960	.961	.962	.963	.963
1.8	.964	.965	.966	.966	.967	.968	.969	.969	.970	.971
1.9	.971	.972	.973	.973	.974	.974	.975	.976	.976	.977
2.0	.977	.978	.978	.979	.979	.980	.980	.981	.981	.982
2.1	.982	.983	.983	.983	.984	.984	.985	.985	.985	.986
2.2	.986	.986	.987	.987	.988	.988	.988	.988	.989	.989
23	.989	.990	.990	.990	.990	.991	.991	.991	.991	.992
2.4	.992	.992	.992	.993	.993	.993	.993	.993	.993	.994
2.5	.994	.994	.994	.994	.995	.995	.995	.995	.995	.995
2.6	.995	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996	.996
2.7	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997	.997

Uporaba tabele za izračun normalne porazdelitve

Za pravilno uporabo zgornje tabele je pomembno razumeti, kako deluje. Vzemimo za primer z-rezultat 1,67. To število bi razdelili na 1,6 in 0,07, kar pomeni število na najbližjo desetino (1,6) in eno na najbližjo stotino (0,07).

Statistik bi nato poiskal 1,6 v levem stolpcu in nato 0,07 v zgornji vrstici. Ti dve vrednosti se srečata na eni točki na mizi in data rezultat 0,953, ki se lahko nato interpretira kot odstotek, ki določa površino pod zvončasta krivulja to je levo od z=1,67.

V tem primeru je normalna porazdelitev 95,3 odstotka, ker je 95,3 odstotka površine pod zvonasto krivuljo levo od z-vrednosti 1,67.

Negativni z-rezultati in razmerja

Tabelo lahko uporabite tudi za iskanje območij levo od negativa z - rezultat. Če želite to narediti, spustite negativni znak in poiščite ustrezen vnos v tabeli. Ko locirate območje, odštejte 0,5, da prilagodite dejstvo, da z je negativna vrednost. To deluje, ker je ta tabela simetrična glede na Y -os.

Druga uporaba te tabele je, da začnete z deležem in poiščete z-rezultat. Na primer, lahko zahtevamo naključno porazdeljeno spremenljivko. Kateri z-rezultat označuje točko prvih deset odstotkov porazdelitve?

Poglej v tabela in poiščite vrednost, ki je najbližja 90 odstotkom ali 0,9. To se zgodi v vrstici, ki ima 1,2, in stolpcu 0,08. To pomeni, da za z = 1,28 ali več, imamo prvih deset odstotkov porazdelitve, ostalih 90 odstotkov porazdelitve pa je pod 1,28.

Včasih bomo v tej situaciji morda morali spremeniti z-rezultat v naključno spremenljivko z normalno porazdelitvijo. Za to bi uporabili formula za z-rezultate .