Newtonov zakon gravitacije

pinstock/Getty Images

Newtonov zakon gravitacije opredeljuje privlačno silo med vsemi predmeti, ki imajo masa . Razumevanje zakona gravitacije, enega od temeljne sile fizike , ponuja globok vpogled v delovanje našega vesolja.

Pregovorno jabolko

Slavna zgodba, ki Isaac Newton prišel na idejo o gravitacijskem zakonu tako, da mu je jabolko padlo na glavo, ni res, čeprav je o tem začel razmišljati na materini kmetiji, ko je videl jabolko, ki je padlo z drevesa. Spraševal se je, ali ista sila, ki deluje na jabolko, deluje tudi na luno. Če je tako, zakaj je jabolko padlo na Zemljo in ne na luno?

Skupaj z njegovimi Trije zakoni gibanja , je Newton v knjigi iz leta 1687 opisal tudi svoj gravitacijski zakon Matematični principi naravne filozofije , ki se na splošno imenuje Začne se .

Johannes Kepler (nemški fizik, 1571-1630) je razvil tri zakone, ki urejajo gibanje petih takrat znanih planetov. Ni imel teoretičnega modela za načela, ki urejajo to gibanje, temveč jih je dosegel s poskusi in napakami tekom svojega študija. Newtonovo delo, skoraj stoletje pozneje, je bilo vzeti zakone gibanja, ki jih je razvil, in jih uporabiti pri gibanju planetov, da bi razvil strog matematični okvir za to gibanje planetov.

Gravitacijske sile

Newton je sčasoma prišel do zaključka, da dejansko na jabolko in luno vpliva ista sila. To silo je poimenoval gravitacija (ali gravitacija) po latinski besedi gravitas kar dobesedno pomeni 'teža' ali 'teža'.

V Začne se , je Newton definiral silo gravitacije na naslednji način (prevedeno iz latinščine):

Vsak delec snovi v vesolju privlači vsak drugi delec s silo, ki je premo sorazmerna zmnožku mas delcev in obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med njimi.

Matematično se to prevede v enačbo sile:

F_G= Gm₁m_dva/r^dva

V tej enačbi so količine definirane kot:

• F_g = Gravitacijska sila (običajno v newtonih)
• G = The gravitacijska konstanta , ki enačbi doda ustrezno raven sorazmernosti. Vrednost G je 6,67259 x 10^-enajstN * m^dva/ kg^dva, čeprav se bo vrednost spremenila, če se uporabljajo druge enote.
• m₁ & m₁= masi dveh delcev (običajno v kilogramih)
• r = Ravna razdalja med dvema delcema (običajno v metrih)

Razlaga enačbe

Ta enačba nam poda velikost sile, ki je privlačna sila in zato vedno usmerjena proti drugi delec. Po Newtonovem tretjem zakonu gibanja je ta sila vedno enaka in nasprotna. Newtonovi trije zakoni gibanja nam dajejo orodja za razlago gibanja, ki ga povzroča sila, in vidimo, da bo delec z manjšo maso (ki je lahko ali pa tudi ne manjši delec, odvisno od njihove gostote) pospešil bolj kot drugi delec. Zato lahki objekti padajo na Zemljo bistveno hitreje, kot Zemlja proti njim. Kljub temu je sila, ki deluje na svetlobo in Zemljo, enake velikosti, čeprav ni videti tako.

Pomembno je tudi omeniti, da je sila obratno sorazmerna s kvadratom razdalje med predmeti. Ko se predmeti bolj oddaljujejo, gravitacijska sila zelo hitro upada. Na večini razdalj so le objekti z zelo velikimi masami, kot so planeti, zvezde, galaksije in črne luknje imeti pomembne gravitacijske učinke.

Težišče

V objektu, sestavljenem iz veliko delcev , vsak delec interagira z vsakim delcem drugega predmeta. Ker vemo, da sile (vključno z gravitacijo) so vektorske količine , lahko vidimo, da imajo te sile komponente v vzporednih in pravokotnih smereh obeh predmetov. V nekaterih predmetih, kot so krogle enakomerne gostote, se bodo pravokotne komponente sile medsebojno izničile, tako da lahko predmete obravnavamo, kot da bi bili točkasti delci, pri čemer se ukvarjamo le z neto silo med njimi.

Težišče predmeta (ki je na splošno enako njegovemu masnemu središču) je v teh situacijah uporabno. Gledamo na gravitacijo in izvajamo izračune, kot da bi bila celotna masa predmeta osredotočena v težišče. Pri preprostih oblikah - kroglah, krožnih diskih, pravokotnih ploščah, kockah itd. - je ta točka v geometrijskem središču predmeta.

to idealiziran model gravitacijske interakcije je mogoče uporabiti v večini praktičnih aplikacij, čeprav je v nekaterih bolj ezoteričnih situacijah, kot je neenakomerno gravitacijsko polje, morda potrebna dodatna previdnost zaradi natančnosti.

Gravitacijski indeks

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Uvod v gravitacijska polja

Zakon univerzalne gravitacije sira Isaaca Newtona (tj. zakon gravitacije) je mogoče preoblikovati v obliko gravitacijsko polje , kar se lahko izkaže za koristno sredstvo za pregled situacije. Namesto da bi vsakič izračunali sile med dvema predmetoma, raje rečemo, da predmet z maso ustvari okoli sebe gravitacijsko polje. Gravitacijsko polje je definirano kot sila gravitacije na določeni točki, deljena z maso predmeta na tej točki.

Oboje g in Fg imajo puščice nad njimi, kar označuje njihovo vektorsko naravo. Izvorna masa M je zdaj z veliko začetnico. The r na koncu skrajno desnih dveh formul ima nad seboj karat (^), kar pomeni, da gre za enotski vektor v smeri od izvorne točke mase M . Ker je vektor usmerjen stran od vira, medtem ko sta sila (in polje) usmerjena proti viru, je uveden negativ, da bi vektorji kazali v pravo smer.

Ta enačba prikazuje a vektorsko polje okoli M ki je vedno usmerjena proti njemu, z vrednostjo, ki je enaka gravitacijskemu pospešku predmeta znotraj polja. Enote za gravitacijsko polje so m/s2.

Gravitacijski indeks

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Ko se predmet premika v gravitacijskem polju, je treba opraviti delo, da ga pripeljemo z enega mesta na drugega (od začetne točke 1 do končne točke 2). S pomočjo računa vzamemo integral sile od začetnega položaja do končnega položaja. Ker gravitacijske konstante in mase ostanejo konstantne, se izkaže, da je integral samo integral 1 / r 2 pomnoženo s konstantami.

Definiramo gravitacijsko potencialno energijo, IN , tako da notri = IN 1 - IN 2. To daje enačbo na desni, za Zemljo (z maso mE . V nekem drugem gravitacijskem polju, mE bi seveda nadomestili z ustrezno maso.

Gravitacijska potencialna energija na Zemlji

Na Zemlji, saj vemo, za katere količine gre, je gravitacijska potencialna energija IN lahko reduciramo na enačbo glede na maso m predmeta, gravitacijski pospešek ( g = 9,8 m/s) in razdaljo Y nad koordinatnim izhodiščem (običajno tla v gravitacijskem problemu). Ta poenostavljena enačba daje gravitacijska potencialna energija od:

IN = mgy

Obstaja nekaj drugih podrobnosti uporabe gravitacije na Zemlji, vendar je to relevantno dejstvo v zvezi z gravitacijsko potencialno energijo.

Upoštevajte, da če r postane večji (predmet gre višje), se gravitacijska potencialna energija poveča (ali postane manj negativna). Če se predmet premakne nižje, se približa Zemlji, zato se gravitacijska potencialna energija zmanjša (postane bolj negativna). Pri neskončni razliki gre gravitacijska potencialna energija na nič. Na splošno nas res skrbi samo za Razlika v potencialni energiji, ko se predmet premika v gravitacijskem polju, zato ta negativna vrednost ni zaskrbljujoča.

Ta formula se uporablja pri izračunih energije v gravitacijskem polju. Gravitacijska potencialna energija je kot oblika energije podvržena zakonu o ohranitvi energije.

Gravitacijski indeks:

• Newtonov zakon gravitacije
• Gravitacijska polja
• Gravitacijska potencialna energija
• Gravitacija, kvantna fizika in splošna relativnost

Gravitacija in splošna relativnost

Ko je Newton predstavil svojo teorijo gravitacije, ni imel mehanizma za delovanje sile. Predmeti so risali drug drugega čez velikanske breze praznega prostora, kar je bilo videti v nasprotju z vsem, kar bi znanstveniki pričakovali. Minilo bi več kot dve stoletji, preden bi teoretični okvir ustrezno pojasnil zakaj Newtonova teorija je dejansko delovala.

V njegovem Teorija splošne relativnosti , je Albert Einstein razložil gravitacijo kot ukrivljenost prostora-časa okoli katere koli mase. Predmeti z večjo maso so povzročili večjo ukrivljenost in tako pokazali večjo gravitacijsko silo. To je bilo podprto z raziskavami, ki so pokazale, da se svetloba dejansko ukrivi okoli masivnih predmetov, kot je sonce, kar bi predvidela teorija, saj se vesolje sam ukrivi na tej točki in bo svetloba sledila najpreprostejši poti skozi vesolje. Teorija vsebuje več podrobnosti, a to je bistvo.

Kvantna gravitacija

Trenutna prizadevanja v kvantna fizika poskušajo poenotiti vse temeljne sile fizike v eno enotno silo, ki se manifestira na različne načine. Zaenkrat se je gravitacija izkazala za največjo oviro, ki jo je treba vključiti v enotno teorijo. Takšen teorija kvantne gravitacije bi končno poenotil splošno relativnost s kvantno mehaniko v en sam, brezšiven in eleganten pogled, da vsa narava deluje pod eno temeljno vrsto interakcije delcev.

Na področju kvantna gravitacija , obstaja teorija, da obstaja virtualni delec, imenovan a gravitacija ki posreduje gravitacijsko silo, ker tako delujejo ostale tri temeljne sile (ali ena sila, saj so bile v bistvu že združene). Gravitona pa eksperimentalno niso opazili.

Uporaba gravitacije

Ta članek je obravnaval temeljna načela gravitacije. Vključitev gravitacije v kinematične in mehanske izračune je precej enostavna, ko enkrat razumete, kako razlagati gravitacijo na površju Zemlje.

Newtonov glavni cilj je bil razložiti gibanje planetov. Kot že omenjeno, Johannes Kepler je razvil tri zakone planetarnega gibanja brez uporabe Newtonovega zakona gravitacije. Izkazalo se je, da so popolnoma konsistentni in vse Keplerjeve zakone je mogoče dokazati z uporabo Newtonove teorije univerzalne gravitacije.