Kaj pomeni oblika prestrezanja naklona in kako jo najti

Oblika naklona-preseka enačbe je y = mx + b, ki določa premico. Ko je črta prikazana na grafu, je m naklon črte, b pa mesto, kjer črta prečka os y ali presečišče y. Uporabite lahko obrazec za prestrezanje naklona rešiti za x, y, m in b. Sledite tem primerom, da boste videli, kako prevesti linearne funkcije v obliko, ki je prijazna do grafov, v obliko prestrezanja naklona in kako rešiti algebrske spremenljivke s to vrsto enačbe.

01 od 03

Dva formata linearnih funkcij

commerceandculturestock

Standardni obrazec: sekira + z = c

Primeri:

• 5 x + 3 Y = 18
• -¾ x + 4 Y = 0
• 29 = x + Y

Oblika prestrezanja naklona: y = mx + b

Primeri:

• Y = 18 - 5 x
• y = x
• ¼ x + 3 = Y

Glavna razlika med tema dvema oblikama je Y . V obliki prestrezanja naklona — za razliko od standardne oblike — Y je izoliran. Če vas zanima graf linearne funkcije na papirju ali z agrafični kalkulator, se boste hitro naučili, da je izoliran Y prispeva k izkušnji matematike brez frustracij.

Oblika prestrezanja naklona preide naravnost k bistvu:

y = m x + b

m predstavlja naklon črte b predstavlja y-presek premice
• x in Y predstavljajo urejene pare v vrstici

Naučite se reševati za Y v linearnih enačbah z enostopenjskim in večkratnim reševanjem.

02 od 03

Reševanje v enem koraku

Primer 1: En korak

Reši za Y , kdaj x + y = 10.

1. Odštejte x od obeh strani enačaja.

• x + y - x = 10 - x
• 0 + Y = 10 - x
• Y = 10 - x

Opomba: 10 - x ni 9 x . (Zakaj? Pregled Združevanje podobnih pogojev. )

Primer 2: En korak

Zapišite naslednjo enačbo v obliki nagibnega preseka:

-5 x + Y = 16

Z drugimi besedami, reši za Y .

1. Obema stranema enačaja prištejte 5x.

• -5 x + Y + 5 x = 16 + 5 x
• 0 + Y = 16 + 5 x
• Y = 16 + 5 x

03 od 03

Večstopenjsko reševanje

Primer 3: Več korakov

Reši za Y , ko ½ x + - Y = 12

1. Prepiši - Y kot + -1 Y .

½ x + -1 Y = 12

2. Odštejte ½ x z obeh strani znaka enačaja.

• ½ x + -1 Y - ½ x = 12 - ½ x
• 0 + -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 - ½ x
• -1 Y = 12 + - ½ x

3. Vse delite z -1.

• -1 Y /-1 = 12/-1 + - ½ x /-1
• Y = -12 + ½ x

Primer 4: Več korakov

Reši za Y ko 8 x + 5 Y = 40.

1. Odštej 8 x z obeh strani znaka enačaja.

• 8 x + 5 Y - 8 x = 40 - 8 x
• 0 + 5 Y = 40 - 8 x
• 5 Y = 40 - 8 x

2. Prepiši -8 x kot + - 8 x .

5 Y = 40 + - 8 x

Namig: To je proaktiven korak k pravilnim znakom. (Pozitivni izrazi so pozitivni; negativni izrazi negativni.)

3. Vse delite s 5.

• 5y/5 = 40/5 + - 8 x /5
• Y = 8 + -8 x /5

UredilAnne Marie Helmenstine, dr.