Kaj so polinomi?

Jose Luis Pelaez Inc / Getty Images

Polinomi so algebrski izrazi ki vključujejo realna števila in spremenljivke. Deljenje in kvadratni koreni ne morejo biti vključeni v spremenljivke. Spremenljivke lahko vključujejo samo seštevanje, odštevanje in množenje.

Polinomi vsebujejo več kot en člen. Polinomi so vsote monomov.

• Monom ima en člen: 5y ali -8 x ^dvaali 3.
• Binom ima dva člena: -3 x ^dva2 ali 9y - 2y^dva
• Trinom ima 3 člene: -3 x ^dva2 3x ali 9y - 2y^dvaY

The stopnja izraza je eksponent spremenljivke: 3 x ^dvaima diplomo 2.
Kadar spremenljivka nima eksponenta - vedno razumejte, da obstaja '1', npr. 1^x

Primer polinoma v enačbi

x^dva- 7x - 6

(Vsak del je izraz in x^dvase imenuje vodilni izraz.)

Izraz	Numerični koeficient
xdva -7x -6	1 -7 -6

8xdva3x -2	Polinom
8x-37 let -2	NI polinom	Eksponent je negativen.
9xdva8x -2/3	NI polinom	Ni mogoče deliti.
7xy	monom

Polinomi so običajno zapisani v padajočem vrstnem redu členov. Največji člen ali člen z največjim eksponentom v polinomu se običajno zapiše prvi. Prvi člen v polinomu se imenuje vodilni člen. Ko izraz vsebuje eksponent, vam pove stopnjo izraza.

Tukaj je primer tričlenskega polinoma:

6x^dva- 4xy 2xy:Ta tričlenski polinom ima vodilni člen do druge stopnje. Imenuje se polinom druge stopnje in se pogosto imenuje trinom.9x⁵- 2x 3x⁴ - dva: Ta 4-členski polinom ima vodilni člen na peto stopnjo in člen na četrto stopnjo. Imenuje se polinom pete stopnje.3x^3:To je enočlenski algebrski izraz, ki se dejansko imenuje monom.

Ena stvar, ki jo boste naredili pri reševanju polinomov, je kombiniranje podobnih členov.

Všeč mi jetermini: 6x 3x - 3xNEpodobni izrazi: 6xy 2x - 4

Prva dva izraza sta podobna in ju je mogoče kombinirati:

5x ^dva2x^dva- 3

Torej:

• 10x⁴- 3