Kaj je normalna porazdelitev?

Podatki za zvonasto krivuljo

mstay/Getty Images

Normalna porazdelitev podatkov je tista, pri kateri je večina podatkovnih točk razmeroma podobnih, kar pomeni, da se pojavljajo znotraj majhnega obsega vrednosti z manj izstopajočimi vrednostmi na zgornjem in spodnjem koncu obsega podatkov.

Ko so podatki normalno porazdeljeni, jih izris na graf povzroči zvonasto in simetrično sliko, ki jo pogosto imenujemo zvonasta krivulja. Pri taki porazdelitvi podatkov, povprečje, mediana in način so vse enake vrednosti in sovpadajo z vrhom krivulje.

Vendar pa je v družboslovju normalna porazdelitev bolj teoretični ideal kot običajna realnost. Koncept in uporaba tega kot leče, skozi katero lahko pregledujemo podatke, je uporabno orodje za prepoznavanje in vizualizacija norm in trendi v nizu podatkov.

Lastnosti normalne porazdelitve

Ena najbolj opaznih značilnosti normalne porazdelitve je njena oblika in popolna simetrija. Če prepognete sliko normalne porazdelitve natančno na sredini, boste dobili dve enaki polovici, od katerih je vsaka zrcalna slika druge. To tudi pomeni, da polovica opazovanj v podatkih pade na obe strani sredine porazdelitve.

Srednja točka normalne porazdelitve je točka z največjo frekvenco, kar pomeni število ali kategorijo odziva z največ opazovanji za to spremenljivko. Sredina normalne porazdelitve je tudi točka, na kateri padejo tri mere: povprečje, mediana in način. Pri popolnoma normalni porazdelitvi so te tri mere enake.

Pri vseh normalnih ali skoraj normalnih porazdelitvah obstaja stalen delež površine pod krivuljo, ki leži med povprečjem in katero koli dano razdaljo od povprečja, merjeno vstandardne deviacijske enote. Na primer, v vseh normalnih krivuljah 99,73 odstotka vseh primerov sodi v tri standardne deviacije od povprečja, 95,45 odstotkov vseh primerov pade v dve standardni deviaciji od povprečja in 68,27 odstotka primerov v eno standardno deviacijo od povprečja.

Normalne porazdelitve so pogosto predstavljene v standardnih rezultatih ali rezultatih Z, ki so številke, ki nam povedo razdaljo med dejanskim rezultatom in povprečjem v smislu standardnih odstopanj. Standardna normalna porazdelitev ima povprečje 0,0 in standardni odklon 1,0.

Primeri in uporaba v družboslovju

Čeprav je normalna porazdelitev teoretična, raziskovalci preučujejo več spremenljivk, ki so zelo podobne normalni krivulji. Na primer, standardizirani rezultati testov, kot so SAT, ACT in GRE, običajno spominjajo na normalno porazdelitev. Tudi višina, športne sposobnosti in številna družbena in politična stališča določene populacije so običajno podobni zvonasti krivulji.

Ideal normalne porazdelitve je uporaben tudi kot točka primerjave, ko podatki niso normalno porazdeljeni. Na primer, večina ljudi domneva, da bi bila porazdelitev dohodka gospodinjstev v ZDA normalna porazdelitev in podobna zvonasti krivulji, če bi bila narisana na grafu. To bi pomenilo, da večina državljanov ZDA zasluži v srednjem razredu dohodka ali z drugimi besedami, da obstaja zdrav srednji razred. Medtem bi bilo število tistih v nižjih ekonomskih razredih majhno, prav tako število v višjih razredih. Vendar pa realna porazdelitev dohodka gospodinjstev v ZDA sploh ne spominja na zvonasto krivuljo. Večina gospodinjstev spada v nizko do spodnjega srednjega območja , kar pomeni, da je več revnih ljudi, ki se borijo za preživetje, kot ljudi, ki živijo udobno življenje srednjega razreda. V tem primeru je ideal normalne porazdelitve uporaben za ponazoritev dohodkovne neenakosti