Kaj je Converse Error?

C.K.Taylor

Ena logična zmota, ki je zelo pogosta, se imenuje obratna napaka. To napako je težko opaziti, če beremo logični argument na površni ravni. Preglejte naslednji logični argument:

Če za večerjo jem hitro hrano, potem me zvečer boli trebuh. Zvečer me je bolel trebuh. Zato sem za večerjo jedel hitro hrano.

Čeprav se ta argument morda sliši prepričljivo, je logično napačen in predstavlja primer obratne napake.

Opredelitev Converse Error

Da bi ugotovili, zakaj je zgornji primer obratna napaka, bomo morali analizirati obliko argumenta. Obstajajo trije deli argumenta:

1. Če za večerjo jem hitro hrano, potem me zvečer boli trebuh.
2. Zvečer me je bolel trebuh.
3. Zato sem za večerjo jedel hitro hrano.

To obliko argumenta gledamo na splošno, zato bo bolje, da pustimo p in Q predstavljajo katero koli logično izjavo. Tako argument izgleda takole:

1. če p , potem Q .
2. Q
3. Zato p .

Recimo, da vemo, da Če p potem Q je resnica pogojna izjava . To tudi vemo Q je res. To ni dovolj, da bi to rekli p je res. Razlog za to je, da ni nič logičnega glede Če p potem Q in Q to pomeni p mora slediti.

Primer

Morda bo lažje videti, zakaj pride do napake v tej vrsti argumenta, tako da izpolnite posebne izjave za p in Q . Recimo, da rečem, da ima Joe milijon dolarjev, če je oropal banko. Joe ima milijon dolarjev. Je Joe oropal banko?

No, lahko bi oropal banko, ampak lahko tukaj ne predstavlja logičnega argumenta. Domnevali bomo, da sta oba stavka v narekovajih resnična. Vendar samo zato, ker ima Joe milijon dolarjev, še ne pomeni, da jih je pridobil na nezakonit način. Joe bi lahko zadel na loteriji, trdo delal vse življenje ali našel svoj milijon dolarjev v kovčku, ki ga je pustil na pragu. Joejev rop banke ne izhaja nujno iz tega, da ima milijon dolarjev.

Razlaga imena

Obstaja dober razlog, zakaj so obratne napake tako imenovane. Napačna oblika argumenta se začne s pogojnim stavkom If p potem Q in nato uveljavitev izjave Če Q potem p . Posebno oblike pogojnih stavkov ki izhajajo iz drugih, imajo imena in izjavo If Q potem p je znano kot obratno.

Pogojni stavek je vedno logično enakovreden svojemu kontrapozitivu. Med pogojnikom in nasprotjem ni logične enakovrednosti. Napačno je enačiti te izjave. Pazite se te napačne oblike logičnega sklepanja. Pojavlja se na najrazličnejših mestih.

Aplikacija za statistiko

Pri pisanju matematičnih dokazov, na primer v matematični statistiki, moramo biti previdni. Z jezikom moramo biti previdni in natančni. Vedeti moramo, kaj je znano, bodisi prek aksiomov ali drugih izrekov, in kaj je tisto, kar poskušamo dokazati. Predvsem pa moramo biti previdni z našo logiko.

Vsak korak v dokazu mora logično izhajati iz tistih, ki so pred njim. To pomeni, da če ne uporabimo pravilne logike, bomo na koncu imeli napake v našem dokazu. Pomembno je prepoznati veljavne logične argumente, pa tudi neveljavne. Če prepoznamo neveljavne argumente, lahko ukrepamo in zagotovimo, da jih ne bomo uporabili v svojih dokazih.