Kaj je Bulk Modulus?

Definicija, formule, primeri

Modul razsipnosti je merilo, kako nestisljiv je material.

Modul razsipnosti je merilo, kako nestisljiv je material. Piotr Marcinski / EyeEm / Getty Images





Modul nasipnosti je a konstantna opisuje, kako odporna je snov na stiskanje. Opredeljena je kot razmerje med pritisk povečanje in posledično zmanjšanje materiala glasnost . Skupaj z Youngov modul , the strižni modul , in Hookov zakon , modul razsipnosti opisuje odziv materiala na obremenitev oz obremenitev .

Običajno je nasipni modul označen z K oz B v enačbah in tabelah. Čeprav velja za enakomerno stiskanje katere koli snovi, se najpogosteje uporablja za opis obnašanja tekočin. Uporablja se lahko za predvidevanje kompresije, izračunajte gostoto , in posredno kažejo na vrste kemičnih vezi znotraj snovi. Modul razsipnosti velja za deskriptor elastičnih lastnosti, ker se stisnjen material vrne v prvotno prostornino, ko se tlak sprosti.



Enote za prostorninski modul so Pascal (Pa) oz newtonov na kvadratni meter (N/mdva) v metričnem sistemu, oz funtov na kvadratni palec (PSI) v angleškem sistemu.

Tabela vrednosti modula prostornine (K) tekočine

Obstajajo vrednosti nasipnega modula za trdne snovi (npr. 160 GPa za jeklo; 443 GPa za diamant; 50 MPa za trden helij) in pline (npr. 101 kPa za zrak pri konstantni temperaturi), vendar najpogostejše tabele navajajo vrednosti za tekočine. Tu so reprezentativne vrednosti v angleških in metričnih enotah:



Angleške enote
( 105 PSI)
Enote SI
( 109 Pa)
Aceton 1.34 0,92
Benzen 1.5 1.05
Ogljikov tetraklorid 1.91 1.32
Etilni alkohol 1.54 1.06
Bencin 1.9 1.3
Glicerin 6.31 4.35
ISO 32 Mineralno olje 2.6 1.8
kerozin 1.9 1.3
Merkur 41.4 28.5
Parafinsko olje 2.41 1.66
Bencin 1,55 - 2,16 1,07 - 1,49
Fosfatni ester 4.4 3
SAE 30 olje 2.2 1.5
Morska voda 3.39 2.34
Žveplova kislina 4.3 3.0
voda 3.12 2.15
Voda - glikol 5 3.4
Vodno-oljna emulzija 3.3

23

The K vrednost se razlikuje glede na agregatno stanje vzorca in v nekaterih primerih na temperaturo . V tekočinah količina raztopljenega plina močno vpliva na vrednost. Visoka vrednost K označuje, da se material upira stiskanju, medtem ko nizka vrednost označuje, da se prostornina občutno zmanjša pod enakomernim pritiskom. Recipročna vrednost modula prostornine je stisljivost, zato ima snov z nizkim modulom prostornine visoko stisljivost.

Ob pregledu tabele lahko vidite tekoča kovina živo srebro je zelo skoraj nestisljiv. To odraža velik atomski polmer atomov živega srebra v primerjavi z atomi v organskih spojinah in tudi pakiranje atomov. Zaradi vodikove vezi se voda upira tudi stiskanju.

Formule razsutega modula

Masivni modul materiala se lahko meri z difrakcijo prahu z uporabo rentgenskih žarkov, nevtronov ali elektronov, usmerjenih v praškast ali mikrokristalni vzorec. Lahko se izračuna po formuli:



Bulk modul ( K ) = Volumetrična napetost / Volumetrična deformacija

To je enako, kot če bi rekli, da je enako spremembi tlaka, deljeni s spremembo volumna, deljeno z začetnim volumnom:



Bulk modul ( K ) = (str1- str0) / [(IN1- IN0) / IN0]

Tukaj, str0in V0sta začetni tlak oziroma prostornina in p1in V1 sta tlak in prostornina, izmerjena pri stiskanju.



Modul nasipne elastičnosti se lahko izrazi tudi s tlakom in gostoto:

K = (str1- str0) / [(r1- r0) / r0]



Tukaj, ρ0in ρ1sta začetna in končna vrednost gostote.

Primer izračuna

Modul razsipnosti se lahko uporabi za izračun hidrostatičnega tlaka in gostote tekočine. Na primer, razmislite o morski vodi v najgloblji točki oceana, Marianskem jarku. Osnova jarka je 10994 m pod morsko gladino.

Hidrostatični tlak v Marianskem jarku se lahko izračuna kot:

str1= ρ*g*h

Kje p1je tlak, ρ je gostota morske vode na gladini morja, g je gravitacijski pospešek in h je višina (ali globina) vodnega stolpca.

str1= (1022 kg/m3)(9,81 m/sdva)(10994 m)

str1= 110 x 106Pri ali 110 MPa

Vemo, da je tlak na morski gladini 105Pa se lahko izračuna gostota vode na dnu jarka:

r1= [(str1- p)ρ + K*ρ) / K

r1= [[(110 x 106Pa) - (1 x 105Pa)] (1022 kg/m3)] + (2,34 x 109Pa)(1022 kg/m3)/(2,34 x 109Pa)

r1= 1070 kg/m3

Kaj lahko vidite iz tega? Kljub ogromnemu pritisku na vodo na dnu Marianskega jarka ta ni zelo stisnjena!

Viri

  • De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). 'Prikaz popolnih elastičnih lastnosti anorganskih kristaliničnih spojin'. Znanstveni podatki . 2: 150009. doi:10.1038/sdata.2015.9
  • Gilman, J.J. (1969). Mikromehanika toka v trdnih snoveh . New York: McGraw-Hill.
  • Kittel, Charles (2005). Uvod v fiziko trdne snovi (8. izdaja). ISBN 0-471-41526-X.
  • Thomas, Courtney H. (2013). Mehansko obnašanje materialov (2. izdaja). New Delhi: McGraw Hill Education (Indija). ISBN 1259027511.