Kaj je Bootstrapping v statistiki?
stevecoleimages / Getty Images
Bootstrapping je statistična tehnika, ki spada pod širši naslov ponovnega vzorčenja. Ta tehnika vključuje sorazmerno preprost postopek, vendar se ponavlja tolikokrat, da je močno odvisna od računalniških izračunov. Bootstrapping ponuja metodo, ki ni intervali zaupanja za oceno parametra populacije. Zdi se, da zagon deluje kot čarovnija. Preberite, kako je dobil svoje zanimivo ime.
Razlaga zagona
En gol od inferencialna statistika je določiti vrednost parametra populacije. To je običajno predrago ali celo nemogoče neposredno izmeriti. Torej uporabljamo statistično vzorčenje . Vzorčimo populacijo, izmerimo statistiko tega vzorca in nato uporabimo to statistiko, da povemo nekaj o ustrezen parameter prebivalstva.
Na primer, v tovarni čokolade bi morda želeli zagotoviti, da imajo čokoladice posebno pomeni utež. Ni izvedljivo stehtati vsake proizvedene čokoladice, zato uporabljamo tehnike vzorčenja, da naključno izberemo 100 čokoladic. Izračunamo povprečje teh 100 čokoladic in rečemo, da je povprečje populacije znotraj meje napake glede na povprečje našega vzorca.
Recimo, da nekaj mesecev kasneje želimo vedeti z večjo natančnostjo - ali manj meja napake -- kakšna je bila povprečna teža čokoladice na dan, ko smo vzorčili proizvodno linijo. Tudi današnjih čokoladic ne moremo uporabiti veliko spremenljivk (različne serije mleka, sladkorja in kakavovih zrn, različne atmosferske razmere, različni zaposleni na liniji itd.). Vse, kar imamo od tistega dne, kar nas zanima, je 100 uteži. Brez časovnega stroja nazaj do tistega dne bi se zdelo, da je začetna meja napake največ, kar lahko upamo.
Na srečo lahko uporabimo tehnika bootstrappinga . V tej situaciji smo naključno vzorec z zamenjavo od 100 znanih uteži. Temu nato rečemo zagonski vzorec. Ker dovoljujemo zamenjavo, ta vzorec zagonskega sistema najverjetneje ni enak našemu začetnemu vzorcu. Nekatere podatkovne točke so lahko podvojene, druge podatkovne točke od začetnih 100 pa so lahko izpuščene v zagonskem vzorcu. S pomočjo računalnika je mogoče v razmeroma kratkem času sestaviti na tisoče zagonskih vzorcev.
Primer
Kot že omenjeno, moramo za resnično uporabo tehnik zagona uporabiti računalnik. Naslednji numerični primer bo pomagal pokazati, kako proces deluje. Če začnemo z vzorcem 2, 4, 5, 6, 6, potem so vsi naslednji možni vzorci zagona:
- 2, 5, 5, 6, 6
- 4, 5, 6, 6, 6
- 2, 2, 4, 5, 5
- 2, 2, 2, 4, 6
- 2, 2, 2, 2, 2
- 4,6, 6, 6, 6
Zgodovina tehnike
Tehnike Bootstrap so razmeroma nove na področju statistike. Prvo uporabo je leta 1979 objavil Bradley Efron v članku. Ker se je računalniška moč povečala in postala cenejša, so postale tehnike zagona bolj razširjene.
Zakaj ime Bootstrapping?
Ime bootstrapping izhaja iz besedne zveze, To lift yourself up by his bootstraps. To se nanaša na nekaj, kar je nesmiselno in nemogoče. Potrudite se, kolikor lahko, ne morete se dvigniti v zrak, če vlečete kose usnja na škornjih.
Obstaja nekaj matematičnih teorij, ki upravičujejo tehnike zagona. Vendar se zdi, da uporaba zagona naredi nemogoče. Čeprav se ne zdi, da bi lahko izboljšali oceno statističnih podatkov o populaciji z vedno znova in znova uporabo istega vzorca, lahko to dejansko stori zagon.