Razumevanje, kaj je dinamika tekočin

claylib/Getty Images

Dinamika tekočin je preučevanje gibanja tekočin, vključno z njihovimi interakcijami, ko dve tekočini prideta v stik druga z drugo. V tem kontekstu se izraz 'tekočina' nanaša na bodisi tekočina ali plini . To je makroskopski, statistični pristop k analizi teh interakcij v velikem obsegu, ki na tekočine gleda kot na kontinuum snovi in ​​na splošno zanemarja dejstvo, da je tekočina ali plin sestavljen iz posameznih atomov.

Dinamika tekočin je ena od dveh glavnih vej mehanika tekočin , pri čemer je druga veja statika tekočine, preučevanje tekočin v mirovanju. (Morda ni presenetljivo, da statiko tekočin večinoma smatramo za nekoliko manj razburljivo kot dinamiko tekočin.)

Ključni koncepti dinamike tekočin

Vsaka disciplina vključuje koncepte, ki so ključni za razumevanje njenega delovanja. Tukaj je nekaj glavnih, na katere boste naleteli, ko boste poskušali razumeti dinamiko tekočin.

Osnovna načela tekočine

Koncepti tekočin, ki veljajo za statiko tekočin, pridejo v poštev tudi pri preučevanju tekočine, ki se giblje. Skoraj najzgodnejši koncept v mehaniki tekočin je koncept plovnost , odkrit v antična Grčija Arhimeda .

Ko tekočine tečejo, gostota in pritisk tekočin so prav tako ključnega pomena za razumevanje njihovega medsebojnega delovanja. The viskoznost določa, kako odporna je tekočina na spremembe, zato je bistvena tudi pri preučevanju gibanja tekočine. Tukaj je nekaj spremenljivk, ki se pojavijo v teh analizah:

• Nasipna viskoznost: m
• Gostota: r
• Kinematična viskoznost: n = m / r

Tok

Ker dinamika tekočin vključuje preučevanje gibanja tekočine, je eden prvih konceptov, ki jih je treba razumeti, kako fiziki kvantificirajo to gibanje. Izraz, ki ga fiziki uporabljajo za opis fizikalnih lastnosti gibanja tekočine, je tok . Tok opisuje širok razpon gibanja tekočine, kot je pihanje skozi zrak, tekanje skozi cev ali tek po površini. Tok tekočine je razvrščen na različne načine, ki temeljijo na različnih lastnostih toka.

Enakomerni proti nestalnemu toku

Če se gibanje tekočine s časom ne spremeni, velja za a enakomeren pretok . To je določeno s situacijo, ko vse lastnosti toka ostanejo konstantne glede na čas ali pa se o njih lahko govori tako, da se časovni odvodi polja toka izničijo. (Oglejte si račun za več o razumevanju derivatov.)

A tok v ustaljenem stanju je še manj odvisno od časa, ker vse lastnosti tekočine (ne samo lastnosti toka) ostanejo konstantne na vsaki točki znotraj tekočine. Torej, če bi imeli enakomeren tok, vendar so se lastnosti same tekočine na neki točki spremenile (verjetno zaradi pregrade, ki povzroča časovno odvisno valovanje v nekaterih delih tekočine), potem bi imeli enakomeren tok, ki je ne tok v ustaljenem stanju.

Vsi tokovi v stabilnem stanju pa so primeri stabilnih tokov. Tok, ki teče s konstantno hitrostjo skozi ravno cev, bi bil primer enakomernega toka (in tudi enakomernega toka).

Če ima sam tok lastnosti, ki se s časom spreminjajo, se imenuje an neenakomeren tok ali a prehodni tok . Dež, ki teče v žleb med nevihto, je primer nestalnega toka.

Praviloma enakomerni tokovi povzročajo lažje reševanje težav kot nestalni tokovi, kar bi pričakovali glede na to, da ni treba upoštevati časovno odvisnih sprememb toka in stvari, ki se spreminjajo s časom ponavadi stvari še bolj zakomplicirajo.

Laminarni tok proti turbulentnemu toku

Rečeno je, da ima gladek pretok tekočine laminarni tok . Rečeno je, da ima tok, ki vsebuje navidezno kaotično, nelinearno gibanje turbulentni tok . Po definiciji je turbulentni tok vrsta nestalnega toka.

Obe vrsti tokov lahko vsebujeta vrtince, vrtince in različne vrste recirkulacije, čeprav več kot je takih vedenj, večja je verjetnost, da bo tok razvrščen kot turbulenten.

Razlikovanje med tem, ali je tok laminaren ali turbulenten, je običajno povezano z Reynoldsovo število ( Re ). Reynoldsovo število je leta 1951 prvi izračunal fizik George Gabriel Stokes, vendar je poimenovano po znanstveniku iz 19. stoletja Osbornu Reynoldsu.

Reynoldsovo število ni odvisno le od posebnosti same tekočine, temveč tudi od pogojev njenega toka, ki izhajajo iz razmerja med vztrajnostnimi silami in viskoznimi silami na naslednji način:

Re = Vztrajnostna sila / Viskozne sile

Re = ( r IN dv / dx ) / ( m d^dvaV/dx^dva)

Izraz dV/dx je gradient hitrosti (ali prvi odvod hitrosti), ki je sorazmeren s hitrostjo ( IN ) deljeno s L , ki predstavlja lestvico dolžine, kar ima za posledico dV/dx = V/L. Druga izpeljanka je taka, da d^dvaV/dx^dva= V/L^dva. Če jih nadomestimo s prvim in drugim derivatom, dobimo:

Re = ( ρ V V / L ) / ( m V / L ^dva)

Re = ( р V L ) / m

Prav tako lahko razdelite z dolžinsko lestvico L, kar povzroči a Reynoldsovo število na stopalo , označen kot Re f = IN / n .

Nizko Reynoldsovo število kaže na gladek, laminaren tok. Visoko Reynoldsovo število kaže na tok, ki bo pokazal vrtince in bo na splošno bolj turbulenten.

Pretok v cevi v primerjavi s tokom v odprtem kanalu

Pretok cevi predstavlja tok, ki je v stiku s togimi mejami na vseh straneh, kot je voda, ki se giblje skozi cev (od tod tudi ime 'cevni tok') ali zrak, ki se giblje skozi zračni kanal.

Pretok odprtega kanala opisuje tok v drugih situacijah, kjer obstaja vsaj ena prosta površina, ki ni v stiku s togo mejo. (V tehničnem smislu ima prosta površina 0 vzporednih strmih napetosti.) Primeri toka v odprtem kanalu vključujejo pretok vode skozi reko, poplave, pretok vode med dežjem, plimske tokove in namakalne kanale. V teh primerih površina tekoče vode, kjer je voda v stiku z zrakom, predstavlja 'prosto površino' toka.

Tokove v cevi poganja bodisi tlak ali gravitacija, vendar tokove v situacijah odprtega kanala poganja izključno gravitacija. Mestni vodovodni sistemi pogosto uporabljajo vodne stolpe, da to izkoristijo, tako da je višinska razlika vode v stolpu ( hidrodinamična glava ) ustvari razliko v tlaku, ki se nato prilagodi z mehanskimi črpalkami, da dovaja vodo na mesta v sistemu, kjer je potrebna.

Stisljivo proti nestisljivemu

Plini se na splošno obravnavajo kot stisljive tekočine, ker se lahko prostornina, ki jih vsebuje, zmanjša. Zračni kanal se lahko zmanjša za polovico in še vedno prenaša enako količino plina z enako hitrostjo. Čeprav plin teče skozi zračni kanal, bodo imele nekatere regije večjo gostoto kot druge regije.

Splošno pravilo je, da biti nestisljiv pomeni, da se gostota katerega koli področja tekočine ne spreminja glede na čas, ko se premika skozi tok. Tekočine je seveda mogoče tudi stisniti, vendar obstaja večja omejitev glede količine stiskanja, ki jo je mogoče narediti. Iz tega razloga so tekočine običajno modelirane, kot da bi bile nestisljive.

Bernoullijevo načelo

Bernoullijevo načelo je še en ključni element dinamike tekočin, objavljen v knjigi Daniela Bernoullija iz leta 1738 Hidrodinamika . Preprosto povedano, povezuje povečanje hitrosti v tekočini z zmanjšanjem tlaka ali potencialne energije. Za nestisljive tekočine je to mogoče opisati s tako imenovanim Bernoullijeva enačba :

( v ^dva/2) + gz + str / r = konstantna

Kje g je pospešek zaradi gravitacije, r je tlak v celotni tekočini, v je hitrost pretoka tekočine na dani točki, z je nadmorska višina na tej točki in str je pritisk na tej točki. Ker je to znotraj tekočine konstantno, to pomeni, da lahko te enačbe povežejo kateri koli dve točki, 1 in 2, z naslednjo enačbo:

( v ₁^dva/2) + gz ₁+ str ₁/ r = ( v _dva^dva/2) + gz _dva+ str _dva/ r

Razmerje med tlakom in potencialno energijo tekočine glede na višino je povezano tudi s Pascalovim zakonom.

Uporaba dinamike tekočin

Dve tretjini zemeljske površine predstavlja voda in planet je obdan s plastmi atmosfere, tako da smo dobesedno ves čas obdani s tekočinami ... skoraj vedno v gibanju.

Če malo razmislimo o tem, postane precej očitno, da bi bilo veliko interakcij med premikajočimi se tekočinami, ki bi jih morali znanstveno preučiti in razumeti. Tu seveda nastopi dinamika tekočin, tako da ni pomanjkanja področij, ki uporabljajo koncepte iz dinamike tekočin.

Ta seznam sploh ni izčrpen, vendar ponuja dober pregled načinov, kako se dinamika tekočin kaže v študiju fizike v različnih specializacijah:

Oceanografija, meteorologija in podnebne znanosti - Ker je atmosfera modelirana kot tekočina, študij atmosferske znanosti in oceanski tokovi , ključnega pomena za razumevanje in napovedovanje vremenskih vzorcev in podnebnih trendov, se močno opira na dinamiko tekočin. Aeronavtika - Fizika dinamike tekočin vključuje preučevanje toka zraka za ustvarjanje upora in vzgona, ki posledično ustvarjata sile, ki omogočajo let letala, težjega od zraka.
• Geologija in geofizika - Tektonske plošče vključuje preučevanje gibanja segrete snovi v tekočem jedru Zemlje.
• hematologija & Hemodinamika - Biološko preučevanje krvi vključuje preučevanje njenega kroženja po krvnih žilah, krvni obtok pa lahko modeliramo z metodami dinamike tekočin.
Fizika plazme - Čeprav ni niti tekočina niti plin, plazma se pogosto obnaša na načine, ki so podobni tekočinam, zato jih je mogoče tudi modelirati z uporabo dinamike tekočin.
• Astrofizika in kozmologija - Proces zvezdne evolucije vključuje spreminjanje zvezd skozi čas, kar je mogoče razumeti s preučevanjem, kako plazma, ki sestavlja zvezde, teče in medsebojno deluje znotraj zvezde skozi čas.
Analiza prometa - Morda je ena najbolj presenetljivih aplikacij dinamike tekočin razumevanje gibanja prometa, tako vozil kot pešcev. Na območjih, kjer je promet dovolj gost, lahko celoten promet obravnavamo kot eno samo entiteto, ki se obnaša na načine, ki so približno dovolj podobni toku tekočine.

Alternativna imena dinamike tekočin

Dinamika tekočin se včasih imenuje tudi kot hidrodinamika , čeprav je to bolj zgodovinski izraz. V dvajsetem stoletju se je fraza 'dinamika tekočin' veliko pogosteje uporabljala.

Tehnično bi bilo bolj primerno reči, da je hidrodinamika, ko se dinamika tekočin uporablja za tekočine v gibanju in aerodinamika je, ko se dinamika tekočin uporablja za pline v gibanju.

Vendar pa v praksi specializirane teme, kot sta hidrodinamična stabilnost in magnetohidrodinamika, uporabljajo predpono 'hidro-', tudi če te koncepte uporabljajo za gibanje plinov.