Problem primera idealnega plina v primerjavi z neidealnim plinom

Primer težave z Van Der Waalsovo enačbo

Pri nizkih temperaturah se realni plini obnašajo kot idealni plini. Tetra Images - Jessica Peterson, Getty Images

Ta primer težave prikazuje, kako izračunati tlak plinskega sistema z uporabo zakon idealnega plina in van der Waalova enačba. Prikazuje tudi razliko med idealnim in neidealnim plinom.

Problem Van der Waalsove enačbe

Izračunajte tlak 0,3000 mol helija v 0,2000 L posodi pri -25 °C z
a. zakon idealnega plina
b. Van der Waals enačba
Kakšna je razlika med neidealnimi in idealnimi plini?
podano:
a_On= 0,0341 atm·l^dva/mol^dva
b_On= 0,0237 L·mol

Kako rešiti težavo

1. del: Zakon idealnega plina
The idealen plin zakon je izražen s formulo:
PV = nRT
kje
P = tlak
V = prostornina
n = število madeži plina
R = idealna plinska konstanta = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absolutna temperatura
Poiščite absolutno temperaturo
T = °C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Poiščite pritisk
PV = nRT
P = nRT/V
P = (0,3000 mol)(0,08206 L·atm/mol·K)(248,15)/0,2000 L
p_idealno= 30,55 atm
2. del: Van der Waalsova enačba
Van der Waalsova enačba je izražena s formulo
P + a(n/V)^dva= nRT/(V-nb)
kje
P = tlak
V = prostornina
n = število molov plina
a = privlačnost med posameznimi delci plina
b = povprečna prostornina posameznih delcev plina
R = idealna plinska konstanta = 0,08206 L·atm/mol·K
T = absolutna temperatura
Rešite za pritisk
P = nRT/(V-nb) - a(n/V)^dva
Zaradi lažjega sledenja matematiki bo enačba razdeljena na dva dela, kjer
P = X - Y
kje
X = nRT/(V-nb)
Y = a(n/V)^dva
X = P = nRT/(V-nb)
X = (0,3000 mol)(0,08206 L atm/mol K)(248,15)/[0,2000 L - (0,3000 mol)(0,0237 L/mol)]
X = 6,109 L·atm/(0,2000 L - ,007 L)
X = 6,109 L·atm/0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a(n/V)^dva
Y = 0,0341 atm·l^dva/mol^dvax [0,3000 mol/0,2000 L]^dva
Y = 0,0341 atm·l^dva/mol^dvax (1,5 mol/L)^dva
Y = 0,0341 atm·l^dva/mol^dvax 2,25 mol^dva/L^dva
Y = 0,077 atm
Ponovno združite, da najdete pritisk
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
p_neidealno= 32,075 atm
3. del - Poiščite razliko med idealnimi in neidealnimi pogoji
p_neidealno- str_idealno= 32,152 atm - 30,55 atm
p_neidealno- str_idealno= 1,602 atm
odgovor:
Tlak idealnega plina je 30,55 atm, tlak van der Waalsa pa 30,55 atm enačba neidealnega plina je bil 32,152 atm.Neidealni plin je imel večji tlak za 1,602 atm.

Idealni proti neidealnim plinom

Idealen plin je tisti, v katerem molekule med seboj ne delujejo in ne zavzamejo prostora. V idealnem svetu so trki med molekulami plina popolnoma elastični. Vsi plini v resničnem svetu imajo molekule s premerom in medsebojno delujejo, zato je pri uporabi kakršne koli oblike zakona idealnega plina in van der Waalsove enačbe vedno nekaj napak.

Vendar pa žlahtni plini delujejo podobno kot idealni plini, ker ne sodelujejo v kemičnih reakcijah z drugimi plini. Zlasti helij deluje kot idealen plin, ker je vsak atom tako majhen.

Drugi plini se pri nizkih tlakih in temperaturah obnašajo podobno kot idealni plini. Nizek tlak pomeni malo interakcij med molekulami plina. Nizka temperatura pomeni, da imajo molekule plina manj kinetične energije, zato se ne premikajo toliko, da bi medsebojno vplivale druga na drugo ali na svojo posodo.