Primer težave s hitrostjo radioaktivnega razpada

Delane kemijske težave

Radioaktivni razpad spreminja elemente na jedrski ravni. fStop Images - Jutta Kuss, Getty Images

Uporabite lahko enačbo stopnje radioaktivni razpad ugotoviti, koliko an izotop ostane po določenem času. Tukaj je primer, kako nastavite in rešite težavo.

Težava

²²⁶₈₈Ra, pogost izotop radija, ima razpolovno dobo 1620 let. Če to veste, izračunajte konstanto hitrosti prvega reda za razpad radija-226 in delež vzorca tega izotopa, ki ostane po 100 letih.

rešitev

Hitrost radioaktivnega razpada je izražena z razmerjem:

k = 0,693/t_1/2

kjer je k stopnja in t_1/2je razpolovna doba.

Priključitev razpolovne dobe, navedene v problemu:

k = 0,693/1620 let = 4,28 x 10^-4/leto

Radioaktivni razpad je a stopnja reakcije prvega reda , zato je izraz za stopnjo:

dnevnik₁₀X₀/X = kt/2,30

kjer je X₀je količina radioaktivne snovi v ničelnem času (ko se začne postopek štetja) in X je preostala količina po času t . k je konstanta hitrosti prvega reda, značilnost izotopa, ki razpada. Vstavljanje vrednosti:

dnevnik₁₀X₀/X = (4,28 x 10^-4/leto)/2,30 x 100 let = 0,0186

Jemanje antilogov: X₀/X = 1/1,044 = 0,958 = Ostane 95,8 % izotopa