Formula relativne negotovosti in kako jo izračunati
Rafe Swan/Getty Images
Relativna negotovost oz relativna napaka formula se uporablja za izračun negotovosti meritve v primerjavi z velikostjo meritve. Izračuna se kot:
- relativna negotovost = absolutna napaka / izmerjena vrednost
Če se meritev izvaja glede na standardno ali znano vrednost, izračunajte relativno negotovost, kot sledi:
- relativna negotovost = absolutna napaka / znana vrednost
Absolutna napaka je obseg meritev, v katerem je verjetno prava vrednost meritve. Medtem ko absolutna napaka vsebuje iste enote kot meritev, relativna napaka nima enot ali pa je izražena kot odstotek. Relativna negotovost je pogosto predstavljena z malimi črkami grška črka delta (d).
Pomen relativne negotovosti je v tem, da postavi napako v meritvah v perspektivo. Na primer, napaka +/- 0,5 centimetra je lahko razmeroma velika pri merjenju dolžine vaše roke, zelo majhna pa pri merjenju velikosti sobe.
Primeri izračunov relativne negotovosti
Primer 1
Tri uteži po 1,0 grama so izmerjene na 1,05 grama, 1,00 grama in 0,95 grama.
- Absolutna napaka je ± 0,05 grama.
- Relativna napaka (δ) vaše meritve je 0,05 g/1,00 g = 0,05 ali 5 %.
Primer 2
Kemik je izmeril čas, potreben za kemično reakcijo, in ugotovil, da je vrednost 155 +/- 0,21 ure. Prvi korak je najti absolutno negotovost:
- absolutna negotovost = 0,21 ure
- relativna negotovost = Δt / t = 0,21 ure / 1,55 ure = 0,135
Primer 3
Vrednost 0,135 ima preveč pomembnih števk, zato je skrajšana (zaokrožena) na 0,14, kar lahko zapišemo kot 14 % (z množenjem vrednosti s 100).
Relativna negotovost (δ) pri meritvi reakcijskega časa je:
- 1,55 ure +/- 14%
Viri
- Golub, Gene in Charles F. Van Loan. 'Matrični izračuni – tretja izdaja.' Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.
- Helfrick, Albert D. in William David Cooper. 'Sodobna elektronska instrumentacija in merilne tehnike.' Prentice Hall, 1989.