Enotno v verjetnosti

C.K.Taylor

Diskretna enakomerna porazdelitev verjetnosti je tista, pri kateri imajo vsi osnovni dogodki v vzorčnem prostoru enake možnosti, da se zgodijo. Kot rezultat, za končni vzorčni prostor velikosti n , je verjetnost, da se zgodi elementarni dogodek, 1/ n . Enakomerne porazdelitve so zelo običajne za začetne študije verjetnosti. The histogram te porazdelitve bo videti pravokotne oblike.

Primeri

En dobro znan primer enakomerne porazdelitve verjetnosti najdemo, ko valjanje standardne kocke . Če bomo domnevati če je kocka poštena, potem ima vsaka od strani oštevilčenih od ena do šest enako verjetnost, da bo vržena. Obstaja šest možnosti, zato je verjetnost, da se vrže dvojka, 1/6. Podobno je tudi verjetnost, da se vrže trojka, 1/6.

Drug pogost primer je pošten kovanec. Vsaka stran kovanca, glava ali rep, ima enako verjetnost, da pristane. Tako je verjetnost glave 1/2 in verjetnost repa prav tako 1/2.

Če odstranimo predpostavko, da so kocke, s katerimi delamo, poštene, potem porazdelitev verjetnosti ni več enakomerna. Naložena kocka daje prednost eni številki pred drugimi, zato je bolj verjetno, da bo prikazala to številko kot ostalih pet. Če obstaja kakršno koli vprašanje, bi nam ponavljajoči se poskusi pomagali ugotoviti, ali so kocke, ki jih uporabljamo, res poštene in ali lahko domnevamo enotnost.

Predpostavka Uniforme

Velikokrat je za realne scenarije praktično domnevati, da delamo z enotno distribucijo, čeprav to morda dejansko ni tako. Pri tem moramo biti previdni. Takšno predpostavko je treba preveriti z nekaterimi empiričnimi dokazi in jasno povedati, da predpostavljamo enakomerno porazdelitev.

Za odličen primer tega razmislite o rojstnih dnevih. Študije so pokazale, da rojstni dnevi niso enakomerno razporejeni skozi vse leto. Zaradi različnih dejavnikov se na nekatere datume rodi več ljudi kot na druge. Vendar pa so razlike v priljubljenosti rojstnih dni dovolj zanemarljive, da je za večino aplikacij, kot je problem rojstnega dne, varno domnevati, da so vsi rojstni dnevi (z izjemo prestopni dan ) so enako verjetne.